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幾何畫板學習心得體會
當我們受到啟發，對學習和工作生活有了新的看法時，可以將其記錄在心得體會中，它可以幫助我們了解自己的這段時間的學習、工作生活狀態。那么問題來了，應該如何寫心得體會呢？以下是小編收集整理的幾何畫板學習心得體會，僅供參考，歡迎大家閱讀。
幾何畫板學習心得體會1
通過最近的選修內容的學習，使我充分認識到幾何畫板這一軟件在教學中的應用價值，促使我迫不及待的進行自學這一軟件，并應用于自己的教學實踐，讓我受益匪淺。我了解了幾何畫板的有關知識，掌握了幾何畫板的一些基礎應用，如一些基本圖形的構造、圖形的平移與旋轉、函數圖象的繪制等。聯想到我日常教學中，比如圓和圓的位置關系、直線和圓的位置關系、二次函數圖像的變換、三角形的全等和相似、還有一些常見題目的動畫演示等，這些知識若通過幾何畫板演示，學生就能直接觀察到它們的運動路徑，使抽象的知識變得更加形象和直觀，學生接受起來就很容易了。同時，如果學好了幾何畫板，直接在課堂上操作，通過多媒體演示，既節省了時間，又提高了課堂效率。由此我體會到幾何畫板在數學教學中的用途如此之大，與我日常教學息息相關，我一定要認認真真地把它學好。同時準備動員我校全體數學教師進一步開發研究幾何畫板的使用，提高其使用技能下面是我學習的幾點體會。
一、學習從基本功能開始，首先必需熟練運用好直線，線段，三角形，圓形，橢圓，垂線，二次函數等圖形的`繪畫操作。
在學習過程中，我也是遇到了不少的難題和困惑。我感覺單單用這個軟件去制作課件并不難，難的是制作之前的構思巧妙與否，如何才能達到最佳效果。其次自己的自學能力畢竟有限，有許多地方都不明白，如果有老師給予一定的引導會更加好一些。
二、對幾何畫板的認識要提高。
問題與解決是數學的心臟。提出問題并解決問題是數學發展的原動力。由于各種原因，今天的初中數學教材中，難以體現出“問題與解決”的韻味，也沒有機會讓中學生接觸豐富的數學遺產。問題提出的唐突化，過度的公式化、形式化及解題的模式化，使數學失去了原有的魅力。至使部分學生錯誤地認為數學只是符號與公式的組合，難以激發他們學習數學的熱情和興趣。而《幾何畫板》它的精髓是：動態地保持了幾何圖形中內在的、恒定不變的幾何關系及幾何規律。它的最大特點是：按給定的數學規律和關系來制作圖形(或圖象、表格)，從中觀察事物的現象，通過類比和分析提出問題，還可進行實驗來驗證問題的真與假，從而發現恒定不變的幾何規律，以及十分豐富的數學圖象的內在美、對稱美。可以駕駛《幾何畫板》這一葉扁舟，在數學發展的歷史長河中漫游，興之所至，或探蹤尋源，或蕩舟而過。
將《幾何畫板》引入數學課堂教學，有助于提高課堂效率，增大知識的覆蓋面。能給學生以更多的操作機會，培養學生的動手動腦的能力。有助于培養學生敏捷思維和觀察問題、分析問題、解決問題的能力。利用現代化的教育手段進行快速訓練，有助于個性特長的培養和發揮�！稁缀萎嫲濉返囊霑o廣大數學教師指出一條捷徑，一條新路。它僅僅要求數學老師略懂計算機知識，就可使用《幾何畫板》，并能用它來編制課件，它是以數學基礎為根本，以動態幾何的特殊形式來表達設計者的思想。《幾何畫板》為數學教師使用現代化教學媒體提供了方便。教師可以自己動手根據不同的教材，不同的生源素質開發出不同的教學輔助軟件。在課堂教學中可以很自由地掌握教學節奏以及教學深度與廣度。《幾何畫板》能夠突出要點，有助于學生理解概念掌握方法;畫板動態反映了概念及過程，能有效地突破難點;畫板強大的交互性，讓學生有更多的參與機會;畫板通過多媒體實驗實現了對普通實驗的擴充，并通過對真實情景的再現和模擬，培養學生的探索、創造能力;畫板操作過程的可重復性，可以有效地克服學生的遺忘。
幾何畫板的探究使用過程還很漫長，我將一如既往的進一步研究它，使用它，直至能過熟練的應用于自己的教育教學之中。
幾何畫板學習心得體會2
經過指導教師與該組學生近一學期來的共同努力研究，我們的最大體會與收獲是“三個轉變”：
(1)課堂教學手段的轉變
現代信息技術多種多樣，其中適合與數學進行整合的有幾何畫板，圖形計算器，mathcad,powerpoint,Excel,Internet等。
a、圖形計算器
圖形計算器的出現，對數學教與學的改革起了革命性的作用。Ti-92plus圖形計算器小巧玲瓏，功能豐富，用于課堂教學不僅靈活機動，也為構造學生自主學習環境提供了豐富的認知工具。圖形計算器是專門為學生學習數學設計的，它集符號代數功能、幾何作圖功能、數據處理及編輯功能于一體，它可以直觀形象地繪制各種圖形，并進行動態演示、跟蹤軌跡，這正是多年來已經形成的關于數形結合的共識，還可以與有關設備結合，進行各種探索性的實踐活動。很多過去用傳統教法費時費力的問題，今天普通學生借助Ti-92plus圖形計算器能夠弄明白，而且十分有興趣。
在近三年的課題實驗過程中，實驗教師與學習共同利用圖形計算器上了多堂實驗課。
b、幾何畫板──21世紀的動態幾何
《幾何畫板》是一個適用于教學和學習的工具軟件平臺，既可用于平面幾何、平面解析幾何、代數、三角、立體幾何等學科的教學或學習中，也可用于物理、化學、機電等課程的教學中。《幾何畫板》操作簡單，只要用鼠標點取工具欄和菜單就可以開發課件，它無需編制任何程序，一切都要借助于幾何關系來表現，用來進行開發速度非�？��！稁缀萎嫲濉愤�能為學生創造一個進行幾何"實驗"的環境：學生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗證，在觀察、探索、發現的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經驗背景，從而更有助于學生理解和證明�！稁缀萎嫲濉纺軒椭鷮W生在實際操作中把握學科的內在實質，培養他們的觀察能力、問題解決能力，并發展思維能力。
c、Internet
用信息技術提供資源環境就是要突破書本是知識主要來源的限制，用各種相關資源來豐富封閉的、孤立的課堂教學，極大擴充教學知識量，使學生不再只是學習課本上的內容，而是能開闊思路，接觸到百家思想在豐富資源環境下學習，可以培養學生獲取信息、分析信息的能力，讓學生在對大量信息進行篩選的過程中，實現對事物的多層面了解。教師可以為學生提供適當的參考信息，如網址、搜索引擎、相關人物等，由學生自己去Internet或資源庫中去搜集素材。
(2)教師教學理念的轉變
教師教學的理念使學生由“學會”向“會學”轉變，由“授人以魚”向“授人以漁”轉化。
《國家數學課程標準》在高中數學課程設立“數學探究”、“數學建模”等學習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創造有利的條件，以激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養成獨立思考、積極探索的習慣。高中數學課程標準力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。
傳統灌輸式的教學方法的主要弊端，就在于“教師主導作用越位”，“學生主體地位失位”。課堂教學的創新，正應從此突破。教師作為課堂的主導者，要善于給學生“主體”地位，讓學生積極主動、生動活潑地去學習。
“信息技術與數學的整合”對教師的教產生了深刻的影響，有利于教師對數學語言文字、符號、圖形、動畫、實物圖象、聲音、視頻等教學信息進行有效的組織與管理，能使過去難以實現的教學設計變為現實。
教師的任務是教學，目的是教好學生，但怎樣才算教好學生，如何教好學生，主要與教師的教學觀念、教學方式有關。素質教育和教育手段的現代化對教師角色產生強烈的沖擊和深刻的影響。
數學教學應該引導學生通過自己的參與，通過“做數學”來體驗數學，應該引導學生學會用數學的方式去思考，去探索。在教學中，教師屬于“主導”地位，由于學生很容易通過電腦從外部數據資源中獲取知識和信息，教師不再以信息的傳播者，講授或組織良好的知識體系的呈現者為其主要職能，他的職責從“教”轉變為“導”，表現為引導、指導、誘導。
總之，信息技術進入中學數學課堂，對中學數學教育教學質量的提高，加快信息技術與數學課程的整合都有著積極的促進作用，促進了教師教育觀念的轉變，同時也對教師提出了更高的要求。
(3)學生數學研究性學習方式的轉變
一直以來，教師主教，學生主學，隨著人們教育觀念的轉變，教師是主導，學生是主體，在“主導──主體”的教學模式中，學生是“主體”，是信息加工與情感體驗的主體，是知識意義的主動建構者。在信息技術與數學的整合中，對學生的培養目標與培養模式也提出了新的`要求。
在信息技術支持下，學習數學研究性學習方式主要包括下面三種模式：
課堂學習的“角色扮演”模式
在教師、知識和學生三者關系中，尤其以“教師與學生”這一對關系最為重要�！皞鹘y教育”與“現代教育”本質區別不是看是否使用了多媒體教育手段，而是看是否“以學生為中心”。“以學生為中心”是素質教育的本質特征，是實現教育全球化、現代化、素質化的重要舉措。
普通高級中學實驗教科書(信息技術整合本)數學第一冊(上)第二章《函數》第2.6節的例2，它是對指數函數及其圖象平移的一個總結，同時又為一般函數圖象的平移提供了研究的方法，同時可進一步培養學生數形結合的數學思想。
這節課內容多，也比較抽象，學生往往難以很好地掌握，用以往的教法，學生大多數只能死記硬背。為了解決這個問題，實驗教師決定這一節課讓學生去進行探討，一方面想讓學生通過自己的動手操作加深對知識的理解，另一方面也想由“以教師為主導”變為“以學生為中心”，讓學生去扮演“教師”的角色。
高中函數圖象變換主要有以下四種：
1、對稱變換
2、平移變換
3、伸縮變換
4、翻轉變換。
四種主要變換包括12種不同的變換。
與傳統的教學相比，這節課的教學實驗具如下功能：首先，是為了引導出更積極的教學活動;其次，極要求學生提高學習的興趣，加強自挑戰意識，從而減少學習的恐懼心理。
開展課題研究以來，由于實驗教師經常需外出聽課學習，有時一周的課程不得不通過調課提前上，但有時因特殊原因不能調課，因此，實驗教師通常由數學科代表或其它學生“代課”。
下面是高一(3)班學生張俊宏在上完“任意角的三角函數”了這節課以后的感想：
①代數學老師上完課以后，我對數學教學又有了新的認識。
�、跀祵W課應該講究互動性。只有大家一起學習，教學才會變得更容易。這樣，同學們學習的積極性才會大大提高。
�、蹟祵W課不能太過于側重于概念，應該要和例題配合，才能使別人更加容易明白。
�、苌蠑祵W課應該盡量與實際結合，使學生能把學到的知識應用到生活中去。
�、輸祵W課的內容應該要比較新奇，這樣，同學們學習的積極性才會更高。
⑥由學生來代替老師上課，這的確是比較新奇，希望以后更多的同學能夠有這樣的機會。
②數學實驗的“創造體驗”模式
作為一門自然科學，“實驗”是數學的一個必要且重要的部分。著名數學家教育家波利亞精辟地指出：“數學有兩個側面，一方面它是歐幾里德式的嚴謹科學，從這方面看，數學是一門系統的演繹科學;但另一方面，創造過程中的數學，看起來卻像是一門實驗性的歸納科學。”高斯曾提到，他的許多定理都是靠實驗和歸納發現的。歐拉也認為，數學這門科學需要觀察，也需要實驗。前蘇聯數學界更是明確提出，“實驗是現代科學和實踐的產物”。所以，數學和發現往往離不開數學實驗，需要經過猜想和證明兩個過程。
數學的猜想與數學的實驗是分不開的，在數學實驗中，往往要通過觀察、分析、歸納、處理數據、發現規律�！皵祵W實驗”很多學生還是第一次聽到，更不用說去做了。傳統的教學方法，學生根本沒有“做數學實驗”做個概念，學生大部分時間處于靜聽、抄筆記的狀態，并沒有積極參與。信息技術能夠突出數學教與學“互動”，利于學生主體參與。數學學科的特點要求學習者在數學學習中必須進行充分、積極、主動的思維活動，數學學習離開了學生的積極參與是必然失敗的。
在信息技術引入數學教學時，學生就由原來的“聽”數學，變成了“做”數學。
例如在《函數》這節課時，學生之前已掌握了“帶參數的函數圖象與性質”的研究方法，在多媒體實驗室上課時，學生自己上機操作，利用“幾何畫板”制作了課件，通過控制三個參數，觀察圖象的變化，摸索A、ω、和φ對圖象的影響，在電腦圖形的不斷變化、同學之間的互相討論、教師的點撥指導等反饋中，逐漸形成自己的知識體系，達到自我知識的重新建構。
又如在“橢圓的定義”一節課中，由于知識聯系多，為讓學生更容易掌握好定義，因此實驗教師與學生一起利用TI-92plus圖形計算器的進行操作。
畫橢圓的過程是研究橢圓的性質的重要過程，讓學生根據橢圓的定義畫出圖形，讓學生邊觀察邊思考。在作圖的過程中，學生在屏幕中間畫線段FG，并比較FG的長度與線段CE的長度大小關系，學生思維靈活，動手操作能力強，很快就發現問題所在：FGCE時，軌跡是雙曲線。
許多數學發現都源于實驗──觀察、試驗、猜測、驗證。正如弗賴登塔爾說“從事創造性數學的人都知道，在與數學相關的任何問題中，直覺比嚴密的邏輯過程起著更為重要的作用”。
在這個過程中，學生的主體地位充分得到了體現，事實也證明學生非常喜歡這樣的研究性學習模式。
�、壅n外假期的“課題研究”模式
在課外學習與假期研究中，學生通過選擇自已所研究的內容，選擇幾個同學作為學習伙伴，組成數學研究性學習小組，相互幫助，直到問題解決。
例如在研究“正方體的截面是什么圖形?”此課題中，學生通過自己的研究性學習小組，根據課本的提示，總結得到了以下的幾種解決方案：
1)用橡皮泥為模型捏出各種截面;
2)用紅蘿卜切出各種截面;
3)用玻璃與玻璃膠做了一個中空的正方體，灌進清水，由水面的形狀得到各種截面;
4)參考有關資料，用幾何畫板做出課件，演示各種截面。
又如學生黃澤添在學習完數列一章后，寫出了《數列的實際應用》的研究課題：研究了銀行存款或貸款(分期付款)中“單利計息”、“復利生息”、“整存整取定期儲蓄”、“活期儲蓄”、“分期付款中規定每期所付款額相同”等概念與結論，并且指出數列在我們的實際生活中有著廣泛的應用，只有掌握了基礎的知識點后，熟練運用，并能靈活利用各種數列的特點，先把復雜的問題找出其內在規律，用通項公式表示這個規律，如果不是單純的等差或等比數列則要利用一些技巧把其轉化為等比或等差數列，另外還要注意無窮遞歸等比數列、線性遞歸數列和周期數列的基本運用，這樣，不僅能夠對于一些關于數列的復雜的問題得心應手的解答，在日常生活里，我們還可以運用到這些數學方法來解決一些有關金融、彩票等實際問題了。
幾何畫板學習心得體會3
進修學校短期培訓了《幾何畫板》軟件的使用后，收獲很大。幾何畫板是一個在數學領域里進行創造、探索和分析等方面有著廣泛應用的軟件系統，對于數學教學應用的價值較大。利用幾何畫板，我們可以構造交互式的數學模型，可用于從事形與數的基礎研究，構造高級的、動態的復雜系統的插圖。
通過這一期的學習，我了解了幾何畫板的有關知識，掌握了幾何畫板的一些基礎應用，如一些基本圖形的構造、圖形的平移與旋轉、的繪制等。通過幾何畫板演示，學生就能直接觀察到它們的運動路徑，使抽象的知識變得更加形象和直觀，學生接受起來就很容易了。同時，如果學好了幾何畫板，直接在課堂上操作，通過多媒體演示，既節省了時間，又提高了課堂效率。由此我體會到幾何畫板在數學教學中的用途如此之大，與日常教學息息相關。同時，通過學習，我體會到，在運用課件輔助教學時，不僅僅是去制作課件，在制作過程中，要對這節課完全理解，從原理上明白這節課的`實質內容，再細化到如何去制作，才能簡單明了的理解這節課，是在制作過程中的關鍵點。
這個單元的單元練習需要一些圖形，我用了剛剛學會的幾何畫板畫插圖，畫出了標準而美觀的圖畫。其實通過這么短的學習是很不夠的，目前對幾何畫板的掌握還不太熟練，還需要不斷的學習運用，我相信通過自己的努力一定可更加熟練的掌握它，幾何畫板對我的幫助也會越來越大。
總之，《幾何畫板》是一個適用于教學和學習的工具軟件平臺。目前，各學校的電教化設施不斷改進，多媒體設備已普及到班級，網絡已深入課堂和家庭生活，我相信幾何畫板會被越來越多的數學老師掌握，它會深入課堂，深入學生。
幾何畫板學習心得體會4
今天是定安縣九年級數學教師參加的第一次跟進培訓，主要由韋瓊運老師主講“幾何畫板的一些基本知識和技能的使用”。通過這次培訓我收獲很大，學會了幾何畫板的基本知識和技能使用。
問題與解決是數學的心臟。提出問題并解決問題是數學發展的原動力。由于各種原因，今天的中學數學教材中，難以體現出“問題與解決”的韻味，也沒有機會讓中學生接觸豐富的數學遺產。問題提出的唐突化，過度的公式化、形式化及解題的模式化，使數學失去了原有的魅力。至使部分學生錯誤地認為數學只是符號與公式的組合，難以激發他們學習數學的熱情和興趣。而《幾何畫板》它的精髓是：動態地保持了幾何圖形中內在的、恒定不變的幾何關系及幾何規律。它的最大特點是：按給定的數學規律和關系來制作圖形（或圖象、表格），從中觀察事物的現象，通過類比和分析提出問題，還可進行實驗來驗證問題的真與假，從而發現恒定不變的幾何規律，以及十分豐富的數學圖象的內在美、對稱美�？梢择{駛《幾何畫板》這一葉扁舟，在數學發展的歷史長河中漫游，興之所至，或探蹤尋源，或蕩舟而過。這是其它的教學媒體所辦不到的，也是一般CAI軟件功能所不及的。
將《幾何畫板》引入數學課堂教學，有助于提高課堂效率，增大知識的復蓋面。能給學生以更多的操作機會，培養學生的動手動腦的能力。有助于培養學生敏捷思維和觀察問題、分析問題、解決問題的能力。利用現代化的教育手段進行快速訓練，有助于個性特長的培養和發揮�！稁缀萎嫲濉返囊虢o廣大數學教師指出一條捷徑，一條新路。它僅僅要求數學老師略懂計算機知識，就可使用《幾何畫板》，并能用它來編制課件，因為GSP的操作不需要任何程序語言，它是以數學基礎為根本，以動態幾何的`特殊形式來表達設計者的思想�！稁缀萎嫲濉窞閿祵W教師使用現代化教學媒體提供了方便。教師可以自己動手根據不同的教材，不同的生源素質開發出不同的教學輔助軟件。既注重腳本的質量，又處理好教材中教學內容、多媒體輔助教學的功能、教師施教的手段、學生掌握知識的過程這四個壞節之間的相互關系。在課堂教學中可以很自由地掌握教學節奏以及教學深度與廣度。《幾何畫板》能夠突出要點，有助于學生理解概念掌握方法；畫板動態反映了概念及過程，能有效地突破難點；畫板強大的交互性，讓學生有更多的參與機會；畫板通過多媒體實驗實現了對普通實驗的擴充，并通過對真實情景的再現和模擬，培養學生的探索、創造能力；畫板操作過程的可重復性，可以有效地克服學生的遺忘。
幾何畫板學習心得體會5
幾何畫板不是一個一般的繪圖軟件，不僅制作出的圖形是動態的，而且注重數學表達的準確性。因此，應該從數學的角度看待這個軟件，在理解中學習它，這樣就比較容易理解有關操作的規定，掌握操作方法，合理地進行操作，盡快掌握它的功能。反過來，當需要構造某個圖形，進行某種操作時，就會自覺地滿足軟件對該項操作需要的前提條件。
首先用幾何畫板創設情景，靜態變動態，幫助學生形成概念，使不容易講清的概念容易講清楚。
其次幾何畫板“數形結合”，抽象變形象，微觀變宏觀，能夠揭示知識之間的內在聯系，培養思維能力、開發智力的工具。
通過三天的學習使我受益匪淺，對幾何畫板有了一個全面直觀的認識。在以后的'教育教學中，我要堅持不斷學習，提高自己的課件制作水平。
幾何畫板是一個在數學領域里進行創造、探索和分析等方面有著廣泛應用的軟件系統。利用幾何畫板，您可以構造交互式的數學模型，可用于從事形與數的基礎研究，構造高級的、動態的復雜系統的插圖。不僅學習了幾何畫板的應用知識，而且認識了很多同行，并從他們那里學到了不少知識。
通過幾天的培訓學習，感覺《幾何畫板》是個很不錯的教學輔助軟件，相比較FLASH等的軟件，它的本身占用資源較少，操作簡單，學習起來也較容易，而且在平時的教學中，用他去制作一些課件，不需要浪費太多的時間，但僅僅這花幾天的學習要想將這個軟件運用自如還是不可能的，老師只能領導你去認識它，真正的對它熟悉還要在平時的教學中多多運用，自己去鉆研。
同時，通過學習，還讓我體會到了，在運用課件輔助教學時，不僅僅是去制作課件，在制作過程中，要對這節課完全理解，從原理上明白這節課的實質內容，再細化到如何去制作，才能讓學生簡單明了的理解這節課，是在制作過程中的關鍵點。通過這次幾何畫板的學習，感覺受益匪淺！
幾何畫板學習心得體會6
幾何教學特別是初中的幾何教學對于老師來說是一個難教的課題，對于學生來說也一直認為是一個難學的內容，讀了楊裕前老師的《平面幾何入門教學》，覺得非常有收獲，此書確實是一本既有理論依據，又有實用價值的好書書。對于我們在一線的教師來書來說無疑是給出了清晰的理論依據和實戰經驗典范，給了我明確的指導方向，現就自己的閱讀談點滴體會：
一、激發學生的學習興趣
心理學認為，動機是一切學習的原動力，任何成功的學習都伴有強烈的動機，受內在動機的驅使：而無動機的學習，多畏懼困難，敷衍了事，最后一事無成。平面幾何的學習剛進入新天地，好奇心、求知欲十分旺盛，激發學生內在動機，必是學習平面幾何關鍵。因此激發學生學習幾何的動機，成為我們幾何入門教學的引言，現從一下兩個方面闡述：1.激發民族自尊心和自豪感�？梢越o學生介紹我國古代在幾何學上的輝煌成就，如：《周骨算經》中寫到的“勾三股四玄五”，祖沖之在圓周率的計算上達到了相當的'精確的程度等，以激發學生的愛國主義熱情，渲染教育民族自尊心和自豪感，使學生有充分的學習信心。2.聯系實際從生活找根源。如學習圓的內容時可以從實際出發為什么要學習圓，生活中圓無處不在，特別是我們的交通工具離不開圓。還可以從學生感興趣的動手“折紙”入手將長方形紙折成正方形、三角形、平行四邊形、圓、梯形等基本圖形，讓學生把幾何圖形抽象到實際的可以動手操作的可認識，有據可循的知識上來。
二、抓住幾何的基本概念，揭示本質
幾何教學從一開始就會出現幾何概念，概念多、術語新，難掌握，易混淆，是幾何的特點，因此概念教學的成敗，極大地影響著幾何能否入門，而在課堂上能否深刻揭示幾何概念的本質特征，又是概念教學成敗的關鍵，由于人們對客觀事物的認識有一個從感性認識到理性認識的發展過程，學生學習一個新的幾何學概念，一般有三個階段，那就是：直觀形象——圖象抽象——本質抽象。例如一個比較簡單的概念——射線，可舉出手電筒射出的光線先給學生以射線的直觀形象，然后教師畫出并引導學生畫出從A點出發，沿著某一個固定方向前進的路線，給學生以射線的圖象抽象，再闡述它僅有一個端點，它沒有長短，也沒有粗細，它是直線上的一點一旁的部分，這樣便上升為射線的本質抽象，從而給出射線的定義。
三、準確識圖，數形轉換
幾何學是離不開圖形的，因此圖形的視覺效應是不可忽視的，在圖形教學中，還應重視培養學生對較復雜圖形的認識能力，隨著學習幾何內容的逐漸豐富，幾何圖形也就越來越復雜，復雜的幾何圖形是多式多樣的，主要是圖形的交錯和變位，當然在幾何入門階段，圖形還不能算是很復雜的，但有的學生已感到圖形難辨認、分析難下手。因此從幾何教學的開始就應該予以重視，如在講“垂線”概念時，可以畫出圖形，如圖AO⊥OD、BO⊥OC，圖中有相等的角嗎？為什么？這里有兩個直角交錯，為了便于學生認別，可以用彩色粉筆畫圖形的界線，并標注出有關性質符號。對于交錯圖形，更重要的還應使學生理解交錯圖形如何分解成一些基本圖形，怎樣又從簡單圖形組合成較復雜的圖形，這樣逐步讓學生懂得圖形的分解和組合。
四、幾何語言的訓練和推理論證的培養
幾何語言是我們于他人溝通的橋梁，是我們進行幾何交流思想和進行智力活動的工具，而推理就是用正確的幾何語言將其表達出來的一種智力活動。加強學生幾何語言的訓練，要努力提高學生的說理能力．課堂數學要形式多樣，有講有練，給學生較多的語言訓練機會。如要求學生復述定義、定理的意義；教師給出圖形，要求學生“看圖說話”講述意義；教師寫出各論證，要求學生說出根據，理由等。語言訓練中逐步要求學生做到語言精練，表述正確，對于學生模糊不清的口語，要一一加以糾正，毫不放松．語言訓練要重視課本的作用．教學中可以引導學生看書，同時對于一些語言方式和習慣用語，如“連結××并延長交××于×點”、“延長××到×，使××等于××”等，可以要求學生熟記，以利于熟練地掌握和正確地使用幾何語言。當然適當的反例教學也可以提高學生使用語言的精確性．如教學中經常讓學生來辨析諸如下列一類的語句：“到一條線段兩端距離相等的點是線段的中點”，“兩條線段不平行就相交”；“過線段AB外一點作AB的垂線”；“過M、N兩點作直線AB的平行線”等；推理論證的方法也是逐步滲透的，從簡單開始，從口頭表達開始，明確因果關系，熟悉如何推導。可通過實例介紹推證通法中的演繹法（三段論法）：
舉例：（1）放火的人是壞蛋（大前提）
因為丁一正在放火（小前提）
所以丁一是壞蛋（結論）
�。�2）對頂角相等（大前提）
∵∠1和∠2是對頂角（小前提）
∴∠1=∠2（結論）
以上推理過程由三段組成，所以稱之三段論證（演繹法）。
通過介紹，使學生感到生活中處處有三段論證，從而減輕了“幾何難”的心理壓力。并從“∵”、“∴”的句式練習中，可以培養學生學習興趣和積極性，提高推理論證的能力。同時向學生講清楚，在證明一個命題時，它的過程往往是由一連串前后連貫的三段論法組成的。
以上是我的點滴體會，由于時間倉促只能從中領悟出這一點內容，相信隨著時間的推移，以及看書的遍數的增加還會從中領悟出更深的精髓，希望各位能不吝提出批評。
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