線性代數(shù)考研知識點向量組秩的推理過程

線性代數(shù)考研知識點向量組秩的推理過程

　　摘要：考研數(shù)學(xué)中線性代數(shù)在出題的過程中，難度也不小，所以研友們可千萬不能忽視哦！下面小編就給大家介紹向量組秩的推理過程。

　　關(guān)于極大線性無關(guān)組大家只需要記住是最大的線性無關(guān)的向量組就可以了。

　　且知道一個向量組的極大線性無關(guān)組不唯一

　　定理：任意向量組和自己的極大線性無關(guān)組等價

　　定理：向量組任意兩個極大線性無關(guān)組所含的向量的個數(shù)相等。

　　個數(shù)相等對我們向量具有極其重要的作用，由此我們的得到了向量組秩的定義

　　再比較與我們以前學(xué)習(xí)矩陣的秩，它們其實是從不同的角度看待同一個問題

　　定理：

　　向量組的秩與矩陣的秩是從不同的角度看待同一個問題，拓寬了我們做題的思路。

　　無本質(zhì)的區(qū)別，在我們以后的做題過程中大家就不必須去算矩陣的最高階非零子式了，找向量組的極大線性無關(guān)組的個數(shù)，就可以了，給我們做題帶來了很大的便利。

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