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數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)心得
在平日里，心中難免會有一些新的想法，寫心得體會是一個不錯的選擇，這么做可以讓我們不斷思考不斷進(jìn)步。到底應(yīng)如何寫心得體會呢？下面是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)心得，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)心得1
一、活動目的與意義：
學(xué)生在教師引導(dǎo)下進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。展開以班級分組形式進(jìn)行的主題型探究學(xué)習(xí)活動，在教學(xué)實踐的過程中，著重培養(yǎng)學(xué)生初步搜集、處理信息的能力及小組合作的能力及發(fā)現(xiàn)問題、應(yīng)用知識解決問題的能力。激發(fā)學(xué)生對身邊事探究的好奇心;讓學(xué)生通過實踐活動和親身體驗，初步了解和體驗研究的方法和過程;逐步培養(yǎng)學(xué)生獨立的探究意識和動腦、動手能力。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心養(yǎng)成良好的科學(xué)素養(yǎng)，團(tuán)結(jié)合作的精神，同時增強社會責(zé)任感，逐步形成健全的現(xiàn)代人格。培養(yǎng)學(xué)生小組合作的精神，學(xué)會互相幫助，互相合作，共同進(jìn)步，也知道小組合作的重要性。
二、研究性學(xué)習(xí)的理論依據(jù)
首先，“主體教育論”認(rèn)為：教育要培養(yǎng)主體性的人。作為教育主體的學(xué)生，其主體性的品質(zhì)與能力主要表現(xiàn)在主動性、獨立性、創(chuàng)造性三個方面。小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)要求教師的教學(xué)行為由“帶著知識走向?qū)W生”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皫е鴮W(xué)生走向知識”;學(xué)生的學(xué)習(xí)行為由“帶著教材走進(jìn)教室”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皫е鴨栴}走向老師”。通過雙向互動，體現(xiàn)以人為本，發(fā)展學(xué)生主體性。
其次，布魯納的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”理論認(rèn)為：發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)就是以培養(yǎng)探究性思維的方法為目標(biāo)，以基本教材為內(nèi)容，使學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)的步驟來進(jìn)行學(xué)習(xí)。
再者，施布爾的“探究學(xué)習(xí)”理論，它強調(diào)探究的過程和探究的方法，注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力。小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)通過激疑、質(zhì)疑活動的引起，解疑活動的展開，使學(xué)生在“復(fù)試”人類知識的發(fā)現(xiàn)過程中，獲得創(chuàng)造力的提升。
三、實施的過程
1、方案設(shè)計：
(1)、抓好課堂教學(xué)改革，在教學(xué)決策理論指導(dǎo)下構(gòu)建自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)教學(xué)模式的程序框架，設(shè)計教學(xué)方法，落實小學(xué)數(shù)學(xué)自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)研究活動的工程。
(2)、培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過自學(xué)、探究(主要是觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學(xué)活動)解決問題，形成自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生具有能可持續(xù)發(fā)展的能力。
2、活動準(zhǔn)備：
活動前：教師先讓學(xué)生做好活動的充分準(zhǔn)備
注意培養(yǎng)小干部，在活動中幫助教師組織活動成為教師的得力助手。
廄錄下活動的相關(guān)資料。
(1)、建立完備的課題研究機制。機制的完善是課題研究順利實施的制度保障。為此建立教科研制度，并將課題研究直接納入教師學(xué)期考核，激發(fā)教師課題研究的興趣，發(fā)揮教師群體自主研究的作用。
(2)、給學(xué)生營造濃厚的自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)本是學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的'客觀們需要。在實驗研究過程中，要著力營造濃厚的自主學(xué)習(xí)，自主探究的學(xué)習(xí)氛圍，喚起學(xué)生的主體意識，激起學(xué)習(xí)需要，使學(xué)生真正去調(diào)動自身的學(xué)習(xí)潛能。
(3)、把課堂作為課題研究的主陣地。課堂是落實素質(zhì)教育的主陣地，是培養(yǎng)人的主陣地。課題研究也只有落實在課堂，才符合教育和科研的規(guī)律，也才能真正貼近教育，貼近學(xué)生本身。
(4)、及時總結(jié)，矯正完善方案。總結(jié)是研究性學(xué)習(xí)活動十分重要的一環(huán)。總結(jié)得當(dāng)，將會撥正航向，掃除障礙，為下一輪研究鋪平道路，總結(jié)的形式主要有寫教后感、教學(xué)隨筆、撰寫論文等。
3、步驟及時間安排：
分三個階段：
第一階段：初步研究性學(xué)習(xí)習(xí)慣;
第二階段：取得數(shù)學(xué)學(xué)科研究的初步成果;
第三階段：總結(jié)驗證實驗成果，最終形成課題研究報告。
4、所需條件：
行動研究側(cè)重于實踐，把解決實際問題放在第一位，進(jìn)行計劃、實施、觀察、反思，以隨時根據(jù)研究情況邊實踐邊修改，以適應(yīng)不斷變化的新情況、新問題。
刻育經(jīng)驗總結(jié)法。對教育實踐所提供的事實進(jìn)行回溯性研究，按照科學(xué)研究的程序，分析概括教育現(xiàn)象，揭示其內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，使之上升到教育理論的高度，促進(jìn)人們由感性認(rèn)識轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識的一種教育科研方法。
5、預(yù)期效果及表達(dá)形式：
每位同學(xué)都能在教學(xué)實踐的過程中學(xué)會搜集、處理信息的能力及小組合作的能力、發(fā)現(xiàn)問題、應(yīng)用知識解決問題的能力。
四、其它問題。
1、師生、家長的水平有限，從某種程度上限制了研究的過程，大幅度提高師生、家長的理論水平成為當(dāng)務(wù)之急。
2、構(gòu)成數(shù)學(xué)教學(xué)的各種教學(xué)變量、教學(xué)程序的排列組合及具體操作并不是固定不變的，應(yīng)允許師生靈活掌握，給師生主動性和創(chuàng)造性的發(fā)揮留下廣闊的天地。
3、為師生進(jìn)行課題研究提供更寬松的環(huán)境和有利條件。
4、教師要將教學(xué)模式的基本要求與自己的教學(xué)特長融會貫通，充分駕馭和靈活運用，形成自己的教學(xué)風(fēng)格。
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)心得2
3月17、18日在濱州逸夫小學(xué)參加了全市小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)研討會，為期一天半。在一天半的時間里我們共聽取了10節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課，其中還包括授課教師的說課和各縣區(qū)教研員的評課。授課教師均是在小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)課堂教學(xué)方面取得很大成果的教師，尤其是這10位教師都在省優(yōu)質(zhì)課評選中獲得優(yōu)秀的成績，因此來聽課的教師特別多!下面我就其中的幾節(jié)課說說自己的聽課心得。
在耿老師和王老師的《分米、毫米的認(rèn)識中》，兩位老師都是讓學(xué)生在實踐活動中認(rèn)識分米和毫米，并初步建立分米和毫米的概念，再通過學(xué)生自己的實際測量，感悟并學(xué)會選擇合適的長度單位。從知識特點來看，長度概念在學(xué)生的思維發(fā)展中屬于遺忘較快個一個知識點，學(xué)生因為日常應(yīng)用較少，知識點空間想象能力需求大，固在教學(xué)本課時應(yīng)充分挖掘?qū)W生對已有知識的印象。兩位老師在處理這部分知識時合理巧妙的引導(dǎo)，用最短的時間幫助學(xué)生回憶長度概念，并通過實踐激發(fā)學(xué)生的長度的空間觀念，同時以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主體，教師引導(dǎo)為輔;以學(xué)生動手探索為主，教師談話傳授為輔;整個教學(xué)流程充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，教師的合理引導(dǎo)角色。兩位教師的授課讓我們學(xué)到了很多!
由寶老師和趙老師的《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課同樣體現(xiàn)了新的教學(xué)理念。這兩節(jié)課老師把學(xué)生的.學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識的基礎(chǔ)上，建立了“猜想——驗證——歸納——運用”的教學(xué)模式。整個教學(xué)過程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識的過程，使學(xué)生知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，體現(xiàn)了“方法比知識更重要”這一新的教學(xué)價值觀，構(gòu)建了新的教學(xué)模式。但個人認(rèn)為還有些地方值得商榷：讓學(xué)生量三角形內(nèi)角和時，可以在問題生成答題紙上給出不同形狀的三角形，由不同推出相同，對驗證三角形的內(nèi)角和會更有說服力，也可減少學(xué)生在畫三角形時出現(xiàn)的不規(guī)范，而導(dǎo)致的誤差。量一量環(huán)節(jié)過后與撕一撕這個環(huán)節(jié)沒有很好的相銜接，學(xué)生拿著三角形紙板有些不知所挫，缺少了教師明確的引導(dǎo)，學(xué)生對于用拼接法和折疊法去求三角形內(nèi)角和還是沒有很清晰的理解。
其余的六位教師講授的課題是《3的倍數(shù)的特征》，在上課前老師們首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)2、5的倍數(shù)的特征，以舊引新，這符合循序漸進(jìn)的規(guī)律;其次，讓學(xué)生探求新知。整個過程突出以學(xué)生為主，給了學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生充分合作探究。所不同的是有的教師注重倍數(shù)的特征，而有的教師則偏離了特征這一“軌道”，把時間浪費在找倍數(shù)上了。當(dāng)然如果是自己執(zhí)教，效果一定還不如各位教師，只是作為“旁觀者”發(fā)表一下自己的見解。
以上是我聽課后的收獲。反思自己的教學(xué)，覺得自己需要改進(jìn)的太多了。以后我將會更加努力，讓自己做的更好!
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)心得3
研究性學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說非常重要，對于教師更好地教學(xué)也很重要，學(xué)生要參與研究性學(xué)習(xí)，首要的步驟就是要選擇一個待研究的課題。研究性學(xué)習(xí)雖然主張學(xué)生自主學(xué)習(xí)，理論上講無論什么樣的課題學(xué)生都會有所收獲，可常常會出現(xiàn)學(xué)生自主選擇的課題超出學(xué)生的能力范疇、課題本身缺乏嚴(yán)密性、課題操作性不夠具體等情況，導(dǎo)致研究難以進(jìn)行下去。我們教師所要做的第一步就是要嚴(yán)格把好選題關(guān)，在選題階段就給學(xué)生以必要的指導(dǎo)，并明確告訴學(xué)生選題在他后續(xù)研究中的重要地位，選題有哪些原則和技巧。為學(xué)生把好關(guān)，計劃性和目的更為明確。便于學(xué)生有研究的導(dǎo)向完成自己的學(xué)習(xí)。
研究性學(xué)習(xí)中我認(rèn)為教師的作用就是組織的作用，就是糖葫蘆的竹簽，起到一個穿針引線的作用，充分的給學(xué)生以肯定，鼓勵，讓他們有信心的`進(jìn)行完成。
分組研究是研究性學(xué)習(xí)的重要實施形式，教師在分組上要做好協(xié)調(diào)和指導(dǎo)工作，要改變傳統(tǒng)的“好生”和“差生”的觀念，引導(dǎo)每一個學(xué)生參與到小組中來進(jìn)行研究，小組長的產(chǎn)生盡量避免“任命”的方式，而要鼓勵民主選舉產(chǎn)生。
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)心得4
如何能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，并切身投入有實效的學(xué)習(xí)呢？研究性學(xué)習(xí)日益成為一種新型的教學(xué)模式被大眾接受。筆者結(jié)合自己的教學(xué)體會，在此呼吁在課堂教學(xué)中得注重激發(fā)學(xué)生主動研究的積極性，重視設(shè)計“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)過程，設(shè)置數(shù)學(xué)開放題引導(dǎo)學(xué)生研究學(xué)習(xí)，在課外實踐中結(jié)合數(shù)學(xué)知識開展研究性學(xué)習(xí)等方式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞研究性學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境研究過程開放性實踐性
研究性學(xué)習(xí)，指的是“學(xué)生在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實生活的情景中，通過發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動手操作、表達(dá)與交流等研究性活動，獲得知識、技能和態(tài)度的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程。”其目的是讓學(xué)生在自主研究的過程中學(xué)會學(xué)習(xí)并積累一定的感性知識和實踐經(jīng)驗，獲得比較完整的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。課堂教學(xué)是進(jìn)行數(shù)學(xué)教育和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的主陣地，讓研究性學(xué)習(xí)走進(jìn)課堂，是開展研究性學(xué)習(xí)的重要途徑。筆者在此拋磚引玉，談?wù)勯_展研究性學(xué)習(xí)的體會。
一、精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生研究欲望
求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動力，學(xué)生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進(jìn)行思維，去尋找問題的答案。教師在教學(xué)中可多采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。
1、引趣、激疑、制懸、爭討
課前，學(xué)生經(jīng)過雀躍的課間十分鐘，思維正如脫韁之馬，在四海奔騰。此時，如何能盡早的吸引學(xué)生的注意力，提高上課功效呢？一個引人入勝的課題，正可以起到事半功倍的妙用。如筆者在上《有理數(shù)加法》一課時，先通過小組競賽，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實情境，深切體會到“+1”與“—1”可以相互抵消，為后面的加法教學(xué)埋下伏筆，然后水到渠成地拋出“|a|=2，|b|=3，試問：a+b=？”
話音才落，，一生很自然地大聲回答“等于5——”
“不對。a可能為—2，b可能為—3，我覺得應(yīng)該等于—5。所以有兩種情況。”另一生便表示了不同見解。
“那么，還有沒有不同意見呢？”在老師的繼續(xù)追問下，學(xué)生疑慮頓生，于是一場唇槍舌戰(zhàn)就此拉開。筆者在旁偷著樂，隨后心滿意足地收獲了四種情況，A3+2 B —3+（—2） C 3+（—2） D（—3）+2。緊接著，一波未平，一波又起，學(xué)生又面臨著有理數(shù)加法的計算問題，繼而再次熱情高漲，爭相討論，最后總結(jié)得出加法法則。正是通過如此的引趣、激疑、制懸、爭討，環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生親身經(jīng)歷法則的得出過程，讓學(xué)生充當(dāng)學(xué)習(xí)的小主人，真正歷經(jīng)艱辛，成為一名小小數(shù)學(xué)研究家。
又如筆者在上《絕對值》一課時，重新組織了教材，讓學(xué)生先看一實例：
汽車從A地出發(fā)，往東3km到達(dá)B地記為+3km，那么往西3km到達(dá)C地記為？B、C兩地距離A地誰遠(yuǎn)？往哪地耗油省？通過以上實例的研究，讓生體會到距離與和耗油量都與方向無關(guān)，從而過渡到絕對值，激發(fā)學(xué)生的研究欲望。
又如在講授《乘方》時，我先設(shè)置問題：“有一張厚度是0。1mm的紙，將它對折一次后，厚度為0。1mm，那么對折50次后，估計大概有多厚呢？”于是同學(xué)們七嘴八舌，議論紛紛，有的說一尺高，有的說一米高，兩米高……我讓學(xué)生再往上猜，大膽的學(xué)生已經(jīng)猜到幾十米高，有的同學(xué)甚至拿著一張紙對折，當(dāng)我道出厚度超過了地球到月球的距離時，學(xué)生吃驚得有點坐不住了，迫不及待地想知道為什么？面對一雙雙懷疑的眼睛，我抓住這一有利時機指出：學(xué)完這節(jié)課，你們自己就可以明白了。這樣，一入課，就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，深入研究，使他們開始就處于學(xué)習(xí)的主體地位。
像這樣的例子應(yīng)是舉不勝舉，或者學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系時，讓學(xué)生先把事先準(zhǔn)備好的長度為3cm、4cm、5cm、6cm、10cm、12cm的六根木棒進(jìn)行動手實驗，任取三根首尾相接搭三角形，從而激發(fā)學(xué)生探索三角形三邊關(guān)系，引入課題。或者在教學(xué)“過三點的圓”時，教師出示問題情境：“有A、B、C 三戶人家，現(xiàn)要在它們之間挖一口井，使得這三戶人家到這口井的距離相等，此井應(yīng)挖在何處？”問題一提出，學(xué)生很自然得聯(lián)想到：此井應(yīng)挖在過A、B、C 三點的圓的圓心處，但該圓的圓心如何確定呢？教師的追問揭示了問題的實質(zhì)，也導(dǎo)出了課題，學(xué)生啞然，胃口大開。
實踐證明在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)方法，能充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提高課堂教學(xué)效果和培養(yǎng)學(xué)生研究能力的重要途徑。
2、重視問題的拓展研究
我們在引導(dǎo)學(xué)生解題時不該只拘泥于一道題目，而應(yīng)適當(dāng)作些變式或者引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步研究，推廣到更一般結(jié)論，抓住問題的實質(zhì)。例如：已知順次連結(jié)四邊形各邊中點的四邊形叫中點四邊形，那么任意四邊形的中點四邊形為什么四邊形？
本例除了書本證法外，還有其他證明方法嗎？
平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的中點四邊形各為什么四邊形？
中點四邊形與對角線有何規(guī)律呢？
在這一系列問題鏈的拓展研究下，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)活了，解題，不再是目的，而是拓寬了思路，得出了一項很好的研究小成果，讓學(xué)生自豪得充當(dāng)了一名小小數(shù)學(xué)家。
當(dāng)學(xué)生熱情高漲地投入研究后，教師應(yīng)該抓緊過程指導(dǎo)，及時給予肯定與表揚，而對于研究結(jié)果，則不必人人強求。
二、重視研究過程，忽視研究結(jié)果
1、保證研究時間——讓研究有用武之地
蘇霍姆林斯基曾說過，自由支配的時間是學(xué)生個性發(fā)展的必要條件。必須充分信任我們的學(xué)生，給他們范錯誤的權(quán)利，讓他們?yōu)榻忸}而歷經(jīng)艱辛，嘗盡酸甜苦辣，讓他們經(jīng)歷研究的過程，充分發(fā)揮他們的創(chuàng)新精神。
2、做好層次研究——讓研究“按需分配”
俗話說，龍生九子，九子各不同。由于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生習(xí)慣，學(xué)習(xí)思維以及學(xué)習(xí)能力等因素的影響，學(xué)生的個體差異是難免的。所以在研究性學(xué)習(xí)中，問題的設(shè)置應(yīng)有梯度，對不同的學(xué)生要有不同的要求，應(yīng)讓“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在獨立思考與探索交流中，“按需分配”，讓人人都有不同層次的發(fā)展。例如學(xué)好《解直角三角形》后，課本提出“如何測量一棵樹的高度”，此題重在考查學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運用數(shù)學(xué)的能力，很好地關(guān)注了學(xué)生的不平衡發(fā)展。在經(jīng)過激烈的討論研究后，方案實在是五花八門，有的提出用全等的替代關(guān)系，有的用相似的比例關(guān)系，有的借助三角的函數(shù)關(guān)系，甚至還有的提出一些特殊情況：如影子有一部分拉墻上時，如何借助三角巧妙求解的好方法。就這樣一個小小的課題，很好的開拓了學(xué)生的`思路，活躍了學(xué)生的思維，讓學(xué)生各盡所能，“按需分配”。
三、重視開放性問題的研究
開放性試題，能很好地增強學(xué)生綜合運用知識的能力，讓學(xué)生在不斷的觀察、試驗、類比、歸納中加以推理、論證，有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，真正讓不同的學(xué)生體會到成功的喜悅，獲得不同層次的發(fā)展。
如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=，BC=1，連結(jié)BF，分別交AC、DC、DE于點P、Q、R。
①求證：△BFG∽△FEG，并求出BF的長
②觀察圖形，請你提出一個與點P相關(guān)的問題，并進(jìn)行解答（根據(jù)提出問題的層次和解答過程評分）（南昌市中考題）
第一題不難，關(guān)鍵是第二題，很好地關(guān)注了學(xué)生的層次，
A層問題（教淺顯的，僅用到1個知識點）。
例如：①求證：∠PCB=∠REC等②求證：PC‖RE
B層問題（有一定思考的，用到了2～3個知識點）。
例如：①求證：∠BPC=∠BFC，或求證BP=PR；
②求證：△ABP∽△CQP，求證△BPC∽△BRE；
③求證：△ABP∽△DQR；
④求BP：PF的值等。
C層問題（有深刻思考的，用到了4個或4個以上知識點，或用到了①中的結(jié)論）。
例如：①求證：△ABP≌△ERF；②求證：PQ=RQ等；③求證：△BPC是等腰三角形；④求證：△PCQ≌△RDQ等；⑤求AP：PC的值等；⑥求BP的長；⑦求證：PC值等。
正是這些開放題的設(shè)置，大大提高了學(xué)生們解題的積極性，為學(xué)生們解數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)，留下一個廣闊的空間。
四、重視對實踐性內(nèi)容的研究
研究性學(xué)習(xí)強調(diào)理論與社會、科學(xué)和生活實際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當(dāng)代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計與實施應(yīng)為學(xué)生參與社會實踐活動提供條件和可能。
在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識予以解決。以下的問題均可作為數(shù)學(xué)研究性問題來進(jìn)行討論：
（1）購房貸款決策問題（通過調(diào)查銀行利率，利稅及房價決定哪種方式購房劃算）
（2）對當(dāng)?shù)鼗驀医陙砣丝谠鲩L的情況調(diào)查，預(yù)測今后人口數(shù)量，給政府提出幾點建議。
（3）氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)問題（溫度、濕度、空氣污染指數(shù)、臭氧層的變化）
（4）當(dāng)?shù)馗孛娣e的變化情況，預(yù)測今后的耕地面積。
（5）無蓋盒子的最大容積問題
（6）零件供應(yīng)站（最省問題）設(shè)在一條流水線上有5臺機器工作，我們要在流水線上設(shè)立一個檢驗站，經(jīng)檢驗合格后才能進(jìn)行下一道工序，若5臺機器的工作效率相同，問檢驗臺放在何處可使移動零件所走的距離之和最小？（所花的總費用最省）如果是n臺呢？（可以用平面幾何知識，也可以建立函數(shù)關(guān)系式，作出圖象討論得出）若5臺機器的效率不同又如何呢？
（7）拍照取景角最大問題：在公路的一側(cè)從A至B有一排樓房，想在公路上的任何一處拍一張正面照，任何選擇公路上的點，使拍攝的一排樓房的取景最大（點A與點B與直線的各種位置關(guān)系討論）
（8）足球運動員在何處射門最好（不考慮其它因素）等。
生活中處處充滿著數(shù)學(xué)，處處留心皆數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)與生活是如此的息息相關(guān)，讓我們發(fā)現(xiàn)并研究這些數(shù)學(xué)問題吧！相信你會其樂無窮。
實施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)，在課堂教學(xué)中注重激發(fā)學(xué)生主動探究的積極性，注重設(shè)計“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)過程，設(shè)置數(shù)學(xué)開放題引導(dǎo)學(xué)生研究學(xué)習(xí)，在課外實踐中結(jié)合數(shù)學(xué)知識開展研究性學(xué)習(xí)，其目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，滿足學(xué)生在開放性的現(xiàn)實情境中主動探索研究、獲得親身體驗、培養(yǎng)解決實際問題能力的需要。
總之，給學(xué)生一個空間，讓他們自己往前走
給學(xué)生一個條件，讓他們自己去鍛煉
給學(xué)生一個時間，讓他們自己去安排
給學(xué)生一個問題，讓他們自己去找答案
給學(xué)生一個機遇，讓他們自己去抓住
給學(xué)生一個沖突，讓他們自己去討論
給學(xué)生一個權(quán)利，讓他們自己去選擇
給學(xué)生一個題目，讓他們自己去創(chuàng)造
規(guī)律讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)；方法讓學(xué)生自己尋找；
思路讓學(xué)生自己探究；問題讓學(xué)生自己去解決。
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)心得5
研究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生為中心，以提高學(xué)生創(chuàng)新精神和全面發(fā)展學(xué)生素質(zhì)為目標(biāo)，以研究性學(xué)習(xí)材料為主體，通過引導(dǎo)學(xué)生獨立探索，應(yīng)用已有的知識經(jīng)驗，創(chuàng)造性地解決問題，發(fā)展智力、培養(yǎng)能力，這既是關(guān)心知識形成的結(jié)果，又是注重知識形成的過程;既是關(guān)心知識的廣度和學(xué)科之間的聯(lián)系，又是讓學(xué)生在研究中學(xué)會學(xué)習(xí)的一種新的學(xué)習(xí)方式。
這種新的學(xué)習(xí)方式就是“研究性學(xué)習(xí)法”。這種方法是前蘇聯(lián)教育學(xué)家蘇霍姆林斯基提出來的。他在《讓學(xué)生進(jìn)行獨立的腦力勞動——研究性學(xué)習(xí)法》一文中說：“在優(yōu)秀的教師那里，學(xué)生學(xué)習(xí)的一個突出特點，就是他們對學(xué)習(xí)的對象采取研究的態(tài)度。教師并不是把現(xiàn)成的結(jié)論，對某一定理的正確性的證明告訴學(xué)生，教師讓學(xué)生有可能提出好幾種解釋，然后在實際中去對所提出的每一種假說進(jìn)行肯定或否定，學(xué)生通過實踐去證明一個解釋和推翻另一個解釋。在這種情況下，知識是積極探索獲取的。”
我們應(yīng)該如何合理地運用“研究性學(xué)習(xí)法”呢?首先，我們必須了解一下“研究性學(xué)習(xí)”的實質(zhì)。
1.研究性學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定
在變成基本的認(rèn)知目標(biāo)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，從認(rèn)知到發(fā)現(xiàn)，從發(fā)現(xiàn)到研究，從研究得出進(jìn)一步的認(rèn)識，進(jìn)而推出更積極的學(xué)習(xí)情緒的產(chǎn)生。以這種研究性的思想為學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)，是具有彈性的，是變通的，是各異的，更是多層次的，這樣可以使不同層次的學(xué)生通過研究性學(xué)習(xí)得到不同的發(fā)展。
2.研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容
數(shù)學(xué)教材體系比較注重學(xué)生去發(fā)現(xiàn)知識，而沒有特別地設(shè)計學(xué)生研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此在引導(dǎo)形式學(xué)習(xí)時，需充分挖掘教材的研究性學(xué)習(xí)因素，采用新形式、活解法、開放性較強的學(xué)習(xí)內(nèi)容，應(yīng)多注意研究內(nèi)容的探索性，題材選擇的豐富性;信息表現(xiàn)形式的選擇性;解題策略的多樣性等。
2.1研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容生活化
“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。”從此觀點我們可以看出，數(shù)學(xué)是來源于生活，只有讓數(shù)學(xué)扎根于生活這個肥沃的土壤中，注意以學(xué)生的生活實踐為基礎(chǔ)，選擇他們感興趣的事，才能激發(fā)他們好奇心下的求知欲望，然后以這種求知欲望下的內(nèi)容作為研究性學(xué)習(xí)的素材，學(xué)生才會覺得自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有意義的。這樣更有益于學(xué)生對提出的問題產(chǎn)生想象，產(chǎn)生出積極的情感體驗和開拓意識。
如大家一起去旅游時，到了一個景點后每人都會有一張景點地圖，這上面不僅標(biāo)明了地理方位，而且還有比例尺。通過比例尺，就可以知道這景點到底有多大，大概需要多少時間。這正是把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為生活問題，即是“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具。”
學(xué)生用具體的數(shù)學(xué)知識，去研究生活，服務(wù)生活，體現(xiàn)其生活化的一面，讓數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系更加緊密，也使研究性學(xué)習(xí)更有意義。
2.2研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容數(shù)學(xué)化
“數(shù)學(xué)化”是指人們在觀察數(shù)學(xué)時，運用數(shù)學(xué)方法觀察研究各種具體現(xiàn)象，并加以整理和組織的過程，這個過程包括把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程。研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)，就是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)研究，掌握數(shù)學(xué)思想方法。所以教師在選題時應(yīng)選那種數(shù)學(xué)性強，具有一定深度、廣度的內(nèi)容，讓學(xué)生去研究，得出結(jié)論，加深對數(shù)學(xué)的理解。
如在學(xué)習(xí)圓周率后，有這樣一個與生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問題：有一個圓形的禮品盒，底面半徑是10厘米，外面要用包裝紙來裝飾一下，如何來包裝，才是最佳方案呢?學(xué)生通過親自動手，合作討論，找到了最佳包裝方案。這個問題就是把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美學(xué)魅力及實用功能。
2.3研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容廣博化
數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科一樣，都不是孤立存在的。它與學(xué)生學(xué)習(xí)的各科，如語文、自然、社會、音樂、美術(shù)、體育等有著千絲萬縷的聯(lián)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時無法與其他學(xué)科割裂開來，所以在研究問題時，也要注意學(xué)科的廣博性，與其他學(xué)科的橫向聯(lián)系，做到各科之間相互滲透、相互補充。
如在教學(xué)對稱圖形時，教師可以采用多媒體展示出幾幅圖片，其中有關(guān)于名勝古跡的照片，還有植物與動物的圖片，以及一些簡單的數(shù)學(xué)幾何圖形。讓學(xué)生找出對稱的圖形有哪些，接著可以出一組研究題：①這些圖形各有什么特點?②你能說出照片中的名勝古跡各在何處嗎?③每個圖形是不是僅有一條對稱軸?學(xué)生在研究過程中就進(jìn)一步了解了地理和自然知識與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。
2.4研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容的開放化
羅伯遜指出：“限制和順從不能養(yǎng)成創(chuàng)造性，權(quán)威主義的教育只能造就馴服的而不是創(chuàng)造性的學(xué)生。”所以開放性是創(chuàng)新性的重要方面，由于開放性內(nèi)容知識容量大，思考方法多，解決問題活，極富挑戰(zhàn)性，因而有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生的積極性與主動性，對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有得天獨厚的優(yōu)勢，學(xué)生能從各種不同的思考過程和問題解的特征中，總結(jié)出具有普遍性的東西，不同程度地發(fā)展了學(xué)生發(fā)散性思維，使得創(chuàng)造想象能力進(jìn)一步加強。
如在三年級學(xué)習(xí)應(yīng)用減法的運算性質(zhì)簡算后，就可以出這樣一道題目作為研究題：68 -( )-( )= 68 -( + );65 -( + )= 65 -( )-( );在倒數(shù)的啟發(fā)思考中，可以出這樣一道題目( )×( )=1。這種開放式的研究題，激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造的欲望，讓學(xué)生通過自己的努力來取得成功。
3.研究性學(xué)習(xí)的形式
3.1研究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)——自主
自由是創(chuàng)新的前提，更是研究的'起點。教師在平時和課堂中給學(xué)生寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)自由思維空間，給足自由思維的時間，在教學(xué)中敢于打破班級授課制的束縛，以小組為單位去研究，發(fā)揮團(tuán)隊合作精神。另外，學(xué)生自己能發(fā)現(xiàn)總結(jié)的，教師要放開手讓學(xué)生擁有自主權(quán)，自由探索，自行總結(jié)，獲取最終結(jié)論。
3.2研究性學(xué)習(xí)的方法——探索
有探究才有研究，有研究才會有發(fā)現(xiàn)，探究性學(xué)習(xí)使學(xué)生實現(xiàn)知識的再創(chuàng)造，所以學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)是與探究性學(xué)習(xí)緊密結(jié)合起來的。以創(chuàng)新為目標(biāo)的探究性學(xué)習(xí)一般是由教師設(shè)置問題，創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生去解決問題。
如在教學(xué)“圓柱的認(rèn)識”，在認(rèn)識側(cè)面圖時，可以讓學(xué)生的思維逐步遞進(jìn)思考：⑴沿一個圓柱的側(cè)面展開，是一個什么樣的圖形呢?⑵這個長方形的長和寬又分別是圓柱的什么呢?學(xué)生通過比較、討論、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)了圓柱側(cè)面與長方形的關(guān)系，這就是一種上位認(rèn)識。學(xué)生充分地分析思維過程，充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主性。在以上這些問題的基礎(chǔ)上，可以出示一些研究性學(xué)習(xí)材料——研究題：⑴圓柱的側(cè)面展開圖一定是長方形嗎?⑵可以用其他的方法嗎?結(jié)果又怎樣呢?這樣，一步一步深入，讓學(xué)生的興趣也隨之加濃。學(xué)生以發(fā)現(xiàn)操作為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，以相互討論題目為內(nèi)容，在整個研討過程中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
3.3研究性學(xué)習(xí)的成果體現(xiàn)——多樣
由于各人的發(fā)展不同，思考問題的方式不同，所以研究性學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的結(jié)論也就不盡相同。所以，在學(xué)生“研究性”學(xué)習(xí)后，必要的總結(jié)匯報是必不可少的。
如有這樣一道帶有實物圖的問題：一箱汽水34瓶，18箱汽水有多少瓶?先讓學(xué)生估計一下大約有多少瓶，然后再設(shè)法算出結(jié)果。學(xué)生可能會出現(xiàn)以下一些算法：34×10+34×8=612; 34×20-34×2=612; 30×18+4×18=612 ;34×2×9=612; 34×3×6=612 ;18×2×17=612 ;34×2×10-34×2=612也可能有學(xué)生用豎式來算出結(jié)果。在學(xué)生進(jìn)行獨立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組交流，每個學(xué)生都發(fā)表自己的觀點，傾聽同伴的解法，感受解決問題策略的多樣性與靈活性。這樣就有可能掌握各種不同的方法。
總之，研究性學(xué)習(xí)方式的實施對教師素質(zhì)提出了更高的要求，教師不僅要在課堂上成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，讓學(xué)生以“研究學(xué)習(xí)”為主全員參加，更重要的是教師在課外鉆研教材，研究學(xué)生，了解學(xué)生對數(shù)學(xué)的態(tài)度，從而設(shè)計出符合學(xué)生實際的教學(xué)方案。
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