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自學教改的體會
本學期，我校在高二年（4）、（6）兩個理科班，進行“指導——自學”的教改試驗，這兩個班上學期期末參加市統(tǒng)考平均成績分別是68和6（滿分100分），最高9分，最低26分。班級學生的程度差異較大。其中兩班各有人是高師預備班的同學（將高考只能報考師范類院校），有18人是普高班的同學。相對說預備班的同學大多自農村，學習比較勤奮，基礎知識掌握較牢固，但應變能力較差，不夠靈活。而普高班的學生正好相反。如何讓他們優(yōu)勢互補，取長補短，共同提高，是擺在我們面前的一個重要題。通過暑假的理論培訓，我覺得只有進行教改，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學習能力，才能有效解決這個問題。
半個學期的教改試驗，學生上的積極性被調動起了。上積極發(fā)言，踴躍提問，能在堂上提出問題共同討論解決，還能對單元學習內容作小結。用自己的語言，分別采用列表、畫圖、逐條羅列等多種不同的表達形式，把單元的知識形成網絡。本學期所學《直線》、《不等式》兩，學生均作小結，并且能對教改提出自己的看法，一次比一次好。
通過調查，兩個班級的全體同學均支持教改。大家認為教改使他們增強了學好數(shù)學的信心，開拓了視野。每個單元的學習都有梯度，先是學生自己能學懂的自己學，自己自學弄不懂的大家討論解決，或教師講解。改變了傳統(tǒng)教法的最大弊端，那就是老師在教，學生學。老師從易到難拼命教，學生拼命學。學生圍著老師轉，沒有思考的余地，只有復制例題。學生的能力得不到應有的提高�，F(xiàn)在學生覺得有了奔頭，也相信自己能學好。下面我就半學期進行“指導——自學”教改試驗的幾點嘗試闡述如下：
一、實施教改的前提
“指導——自學”教改的前提是學生在前自覺地進行預習。很多教師對教改有疑慮，主要是怕學生沒能很好地自習。開始我也很擔心，現(xiàn)在覺得這個擔心是多余的。我們可以完全解決這個問題。
首先，向學生介紹我省實施教改的一些好經驗，取得的好成績，以及“指導——自學”的一些具體做法。讓學生認識到預習是提高自學能力的重要途徑，只有預習，才能提高堂4分鐘的效益。只有自己先弄懂本，并且做必要的練習，才能在堂上有所提高，使學生能在思想上重視預習。
其次，教師要對學生的預習進行必要的指導。⒈根據學生的建議，在新的一開始時，安排一、兩節(jié)對整的要點、重點、知識網絡、知識點分布、能力要求等進行指導，并用表格的形式打印提綱發(fā)給每個學生。每條要求在本的什么地方都有明確的說明。學生每預習時應先看看本的這些要求，并把預習時的學習心得加注在上面。⒉每后有一個具體下節(jié)的預習提綱。包括預習問題及嘗試作業(yè)兩部分。要求學生預習后能回答預習問題，獨立完成預習作業(yè)，并把疑難問題寫在后面，以便上提出。⒊針對不同的學生要有不同的層次要求。學得快的同學在還沒有發(fā)預習提綱前，要能獨立研讀教材，自行解決本問題，并鼓勵他們多看些參考書，自主學習。對于學得慢的同學，則只要求他們能了解本內容，初步掌握公式，或運用定理解決本練習題及習題。并把疑難問題都記在書上。這樣學生預習各有所得，不會感到學習壓力太大。同時，學生有一定的提前量后，就不一定天天預習數(shù)學，不會與其他學科爭時間，又能有效杜絕作業(yè)的抄襲現(xiàn)象。
再者，要有評價預習效果的手段。⒈前分鐘檢查學生的預習作業(yè)及本（要求學生把預習中遇到的問題寫在書上）。后老師收取一定數(shù)量（每班約10本）前預習本檢查預習作業(yè)的完成情況。⒉老師備時設計一些難度不一的問題，在堂上提問不同層次的學生。檢查學生前對這些問題的理解程度，消除“假如”。⒊安排某些比較寬松的進行—10分鐘小測，小測的內容可以是本的例、習題或稍微改造的題目，以檢查預習效果。⒋每一單元后在學生小組上評議單元小結的同時，也評議每個同學的預習作業(yè)，并且評分作為學生總評成績的一部分。
通過一段時間的試驗，效果較好。第2單元完成后全班分成8個學習小組，評議每位同學的預習作業(yè)。通過統(tǒng)計有80%左右的同學超前一周或一周以上。另外20%的同學也提前1節(jié)或幾節(jié)完成前作業(yè)，基本達到預習要求。
二、挖掘教材，集思廣益，形成知識網絡
這是堂教學的第一環(huán)節(jié)﹙除先安排小測外﹚，也是最重要的一環(huán)。由于學生預習程度不同。因此，應力求通過這個環(huán)節(jié)的教學讓學生掌握該掌握的知識點，弄清知識點之間的聯(lián)系。老師可啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題，并共同分析、討論得出結果。
如：斜率公式的教學，學生前預習后，已經懂得如何代公式求直線的斜率。但這個公式非常重要，僅停留在這個層次上是不行的。、，因此要提出：⒈公式的結構：左邊是斜率，右邊是縱坐標之差與橫坐標之差的商，這個差是有序的。⒉公式的適用范圍：因為分母，所以，即
、點所確定的直線不與軸垂直。⒊公式的應用：已知兩點可求過這兩點的直線的斜率。⒋公式的變用：因為，所以，因此可通過這個公式求直線的傾斜角。但是必須注意兩點：一是傾斜角的范圍是0≤。當時，。二是當時，此公式不能用。公式還可變形為，因此已知斜率為的直線上的兩點、的距離又可表示為
同時指出就是下節(jié)要講的直線的點斜式，引導學生預習下節(jié)。以上諸問題可由學生自行分析，或老師提問，同學討論，最后由老師歸納。
通過對教材的剖析，集思廣益。從學生預習感知教材的基礎上，進一步深化，拓展知識面，形成知識結構。使多數(shù)同學受益。
三、堂練習是扎實基本功的關鍵
學生的前練習都認真做了，但并非人人都做好了，肯定會出現(xiàn)不少缺陷。有的是步驟不完整，解題不規(guī)范，也有的是表達不清楚，還有因本例題比較抽象，一時還沒能弄明白，做錯作業(yè)等等。教師在備時，應充分估計到學生可能出現(xiàn)的問題，對癥下藥，設計一定數(shù)量的練習讓學生當堂完成，必要時調板講評。練習題可選用書上的原題或變形題，也可另外設計。但難度要適中，要讓多數(shù)學生能做出。并盡可能出一點毛病，使學生能在講評聯(lián)系的同時，把前的作業(yè)存在問題一并更正，加深對錯題的印象。
如用分析法證明不等式，許多同學只知道把求證式拿變形，得出肯定成立的不等式，而忽視了分析步驟的可行性和可逆性。為了解決這個問題，教師只要將例題：“求證”改為“求證”讓學生做練習，必然有的學生會推出“”，然后帶領同學找原因。
四、提出問題，分組討論，解決問題，共同提高
由于學生前進行預習，并完成預習作業(yè)。教師在堂上只須點撥，而無須再復習舊知識，引入新，講解新。因而節(jié)省了大量的堂時間，老師便可以提出問題，讓學生前后兩桌四人組成學習小組，進行分組討論，代表發(fā)言。有時可讓學生到講臺上講解問題，或解答問題。拓寬學生的知識面，充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢，取長補短，共同提高。
如：對數(shù)不等式的解法一，本上只有一個例題：解不等式
由于學生已經學了不少不等式的解法，結果在小組討論后，同學提出了許多改造例題的好題。如：⒈把底數(shù)改為
，變?yōu)榈讛?shù)含未知數(shù)的不等式；⒉把底數(shù)寫成，變?yōu)榈讛?shù)含參數(shù)的不等式；⒊把左邊一拆為二，變?yōu)椋骸＿�可以轉化為既有指數(shù)又有對數(shù)的不等式，或既有對數(shù)又有分式的不等式，既有對數(shù)又有無理的不等式等。有的同學還提出了一些鉆研外參考書時遇到的問題。提出問題后，先由老師對這些問題進行分類，然后帶領大家逐一討論解決，總結解題思路。既能讓學生充分發(fā)表意見，又能得到共識。有時學生在預習時百思不得其解的問題，在堂上一點即通。同時所提問題大多對學生都有新鮮感，大大激發(fā)了學生的學習積極性和創(chuàng)造性，提高學習能力。
無、及時了解學生的學習情況，調整教學方式方法，因材施教
只有深受學生歡迎的教學方法，才是好方法。因此在教學過程中要注意及時了解學生的學習情況。傾聽學生對教學、教改的意見和建議，針對大多數(shù)同學的意見，適時調整教學方式方法。即多數(shù)同學認為怎樣教對他們掌握知識，提高能力有好處，我們就怎樣教。使學生真正成為學習的主體，把學習的主動權還給學生。
只有真正吃透教材、學生這兩頭，采用符合學生發(fā)展規(guī)律的教學方法組織教學，才能真正做到因材施教。
今后，將本著堅持以激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的學習能力為主線，遵循教育規(guī)律，及時發(fā)現(xiàn)問題，適時調整教學結構，總結教改的經驗教訓，將教改試驗進行下去。
�。愝龛保校�4歲，數(shù)學教研組副組長、中學一級教師）
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